A.4. DERIVATIVE RULES 169
A.4 DERIVATIVE RULES
• If f .x/ D x
n
then
f
0
.x/ D nx
n1
•
.
f .x/ C g.x/
/
0
D f
0
.x/ C g
0
.x/
•
.
a f .x/
/
0
D a f
0
.x/
• If f .x/ D ln.x/, then f
0
.x/ D
1
x
• If f .x/ D log
b
.x/, then f
0
.x/ D
1
x ln.b/
• If f .x/ D e
x
, then f
0
.x/ D e
x
• If f .x/ D a
x
, then f
0
.x/ D ln.a/ a
x
•
.
sin.x/
/
0
D cos.x/
•
.
cos.x/
/
0
D sin.x/
•
.
tan.x/
/
0
D sec
2
.x/
•
.
cot.x/
/
0
D csc
2
.x/
•
.
sec.x/
/
0
D sec.x/ tan.x/
•
.
csc.x/
/
0
D csc.x/ cot.x/
•
sin
1
.x/
0
D
1
p
1 x
2
•
cos
1
.x/
0
D
1
p
1 x
2
•
tan
1
.x/
0
D
1
1 Cx
2
•
cot
1
.x/
0
D
1
1 Cx
2
•
sec
1
.x/
0
D
1
jxj
p
x
2
1
•
csc
1
.x/
0
D
1
jxj
p
x
2
1
e product rule
.
f .x/ g.x/
/
0
D f .x/g
0
.x/ C f
0
.x/g.x/
e quotient rule
f .x/
g.x/
0
D
g.x/f
0
.x/ f .x/g
0
.x/
g
2
.x/
e reciprocal rule
1
f .x/
0
D
f
0
.x/
f
2
.x/
e chain rule
.
f .g.x//
/
0
D f
0
.g.x// g
0
.x/
..................Content has been hidden....................
You can't read the all page of ebook, please click here login for view all page.