ix
Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
1
Nature and Source of Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Origin of Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Sources of Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Bulk Component Misfit in Redundant Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 Non-Uniform Dimensional Variations due to ermal Effects . . . . . . . 6
1.3.3 Non-Uniform Plastic Deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.4 Surface Machining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.5 Surface Treatments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.6 Chemical and Phase Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Types of Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 Residual Stress Type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 Residual Stress Type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.3 Residual Stress Type III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Effects of Residual Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Residual Stress Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2
Relaxation Type Residual Stress Measurement Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Relaxation Method Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Excision Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Two-Groove Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Splitting Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Slitting (Crack Compliance) Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 Ring-Core Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 Hole-Drilling Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.9 Deep-Hole Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.10 Layer-Removal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
x
2.11 Contour Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.12 Sectioning Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.13 Impact of Modern Measurement Technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.14 Method Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.15 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3
Hole-Drilling Method Concept and Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Mathar’s Foundational Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 Hole Drilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Deformation Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.6 Ring-Core Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7 Deep-Hole Drilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.8 Residual Stress Computations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.9 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.10 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4
Strain Gauge Technique: Method Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1 Strain Gauge Rosette Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2 Specimen Preparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3 Gauge Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Instrumentation and Electrical Connections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.5 Hole-Drilling Equipment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.6 Hole-Drilling Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.7 Gauge Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.8 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5
Stress Computations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2 Uniform Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3 Calibration Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4 Stress Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.5 Non-Uniform Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.6 Practical Determination of
N
a and
N
b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.7 Regularization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
xi
5.8 Other Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.8.1 Differential Strain and Average Stress Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.8.2 Power Series Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.8.3 Specimen ickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.8.4 Hole Eccentricity Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.8.5 Plasticity Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.8.6 Orthotropic Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.9 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6
Example Practical Procedures and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.1 Specimen Geometry and Strain Gauge Selection Details . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.2 Practical Strain Gauge Rosette Installations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.3 Orientation of Type B Strain Gauge Rosettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.4 Installation on Irregular Surfaces: Bond ickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.5 Non-Standard Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6 Residual Stress Example: Training Sample (Annealed Disc) . . . . . . . . . . . . 132
6.7 Residual Stress Example: Aluminium Alloy Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.8 Residual Stress Example: Machined, Forged Disc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.9 Residual Stress Example: Surface Process Samples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.10 Residual Stress Example: in, Shot-Peened Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.11 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.12 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7
Optical Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.2 Holographic Interferometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
7.3 Moiré Interferometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.4 Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.5 Digital Image Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.6 Computation of Uniform Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7.7 Computation of Non-Uniform Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.8 Residual Stress Computation Using Incremental Data . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.9 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.10 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
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