ix
5.4.3 Square-Root . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
L5 LAB 5:
Fixed-Point and Floating-Point Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
L5.1 App Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
L5.2 NEON SIMD Coprocessor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
L5.3 Lab Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.6 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6
Real-Time Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1 FIR Filter Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 Circular Buffering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3 Frame Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.4 Finite Word Length Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.5 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
L6 LAB 6:
Real-Time FIR Filtering, Quantization Effect, and Overflow . . . . . . . . . . . . 100
L6.1 Filter Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
L6.2 ARM Overflow Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
L6.3 Lab Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7
Adaptive Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.1 Infinite Impulse Response Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.2 Adaptive Filtering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.3 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
L7 LAB 7:
IIR Filtering and Adaptive FIR Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
L7.1 IIR Filter Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
L7.2 Adaptive FIR Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
L7.3 Lab Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8
Frequency Domain Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.1 Fourier Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.1.1 Discrete Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.1.2 Fast Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8.2 Leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.3 Windowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.4 Overlap Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
x
8.5 Reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.5.1 Inverse Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.5.2 Overlap-Add Reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.6 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
L8 LAB 8:
Frequency Domain Transforms–DFT and FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
L8.1 Lab Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
9
Code Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.1 Code Timing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.2 Linear Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9.3 Compiler Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.4 Efficient C Code Writing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.5 Architecture-SpecifiC Optimizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.5.1 Target Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.5.2 Arm Hardware Capabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.5.3 Neon Intrinsics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
L9 LAB 9:
Code Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
L9.1 Compiler Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
L9.2 Target Architecture (Android Only) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
L9.3 Code Modification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.7 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
10
Implementation Via Matlab Coder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
10.1 Matlab Function Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
10.2 Test Bench . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.3 Code Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.4 Source Code Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.6 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
L10 LAB 10:
Matlab Coder Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
L10.1 Lab Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Authors’ Biographies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
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