1. y(x)=c1e2x+c2e−2x
2. y(x)=c1+c2e3x/2
3. y(x)=c1e2x+c2e−5x
4. y(x)=c1ex/2+c2e3x
5. y(x)=c1e−3x+c2xe−3x
6. y(x)=e−5x/2[c1exp(12x5–√)+c2exp(−12x5–√)]
7. y(x)=c1e3x/2+c2xe3x/2
8. y(x)=e3x(c1 cos 2x+c2 sin 2x)
9. y(x)=e−4x(c1 cos 3x+c2 sin 3x)
10. y(x)=c1+c2x+c3x2+c4e−3x/5
11. y(x)=c1+c2x+c3e4x+c4xe4x
12. y(x)=c1+c2ex+c3xex+c4x2ex
13. y(x)=c1+c2e−2x/3+c3xe−2x/3
14. y(x)=c1ex+c2e−x+c3 cos 2x+c4 sin 2x
15. y(x)=c1e2x+c2xe2x+c3e−2x+c4xe−2x
16. y(x)=(c1+c2x) cos 3x+(c3+c4x) sin 3x
17. y(x)=c1 cos (x/2–√)+c2 sin (x/2–√)+c3 cos (2x/3–√)+c4 sin (2x/3–√)
18. y(x)=c1e2x+c2e−2x+c3 cos 2x+c4 sin 2x
19. y(x)=c1ex+c2e−x+c3xe−x
20. y(x)=e−x/2[(c1+c2x) cos (12x3–√)+(c3+c3x) sin (12x3–√)]
21. y(x)=5ex+2e3x
22. y(x)=e−x/3[3 cos (x/3–√)+53–√ sin (x/3–√)]
23. y(x)=e3x(3 cos 4x−2 sin 4x)
24. y(x)=12(−7+e2x+8e−x/2)
25. y(x)=14(−13+6x+9e−2x/3)
26. y(x)=15(24−9e−5x−25xe−5x)
27. y(x)=c1ex+c2e−2x+c3xe−2x
28. y(x)=c1e2x+c2e−x+c3e−x/2
29. y(x)=c1e−3x+e3x/2[c2 cos (32x3–√)+c3 sin (32x3–√)]
30. y(x)=c1e−x+c2e2x+c3 cos (x3–√)+c4 sin (x3–√)
31. y(x)=c1ex+e−2x(c2 cos 2x+c3 sin 2x)
32. y(x)=c1e2x+(c2+c3x+c4x2)e−x
33. y(x)=c1e3x+e−3x(c2 cos 3x+c3 sin 3x)
34. y(x)=c1e2x/3+c2 cos 2x+c3 sin 2x
35. y(x)=c1e−x/2+c2e−x/3+c3 cos 2x+c4 sin 2x
36. y(x)=c1e7x/9+e−x(c2 cos x+c3 sin x)
37. y(x)=11+5x+3x2+7ex
38. y(x)=2e5x−2 cos 10x
39. y(3)−6y''+12y'−8y=0
40. y(3)−2y''+4y'−8y=0
41. y(4)−16y=0
42. y(6)+12y(4)+48y''+64y=0
44. (a) x=i, −2i (b) x=−i, 3i
45. y(x)=c1e−ix+c2e3ix
46. y(x)=c1e3ix+c2e−2ix
47. y(x)=c1exp([1+i3–√]x)+c2exp(−[1+i3–√]x)
48. y(x)=13(ex+exp[12(−1+i3–√)x]+exp[12(−1−i3–√)x])
49. y(x)=2e2x−5e−x+3 cos x−9 sin x
52. y(x)=c1 cos (3 ln x)+c2 sin (3 ln x)
53. y(x)=x−3[c1 cos (4 ln x)+c2 sin (4 ln x)]
54. y(x)=c1+c2 ln x+c3x−3
55. y(x)=c1+x2(c2+c3 ln x)
56. y(x)=c1+c2 ln x+c3(ln x)2
57. y(x)=c1+x3(c2x−3√+c3x+3√)
58. y(x)=x−1[c1+c2 ln x+c3(ln x)2]